数学の正しい勉強法と、高校数学における必要な意識改革

という副タイトルで、今回はお話を進めていきたいと思います。前回までは医学部に現役合格するための全体論を中心に語らせて頂きましたが、ここでは一旦高校数学のみに議題を絞ってお話を進めさせて頂きたいと思います。小学算数や中学数学の勉強法も知りたい！という方もたくさんいらっしゃるかとは思いますが、そちらはまた別の機会を設けてご説明させて頂きます。

さて、皆さんは高校数学が今までの小学算数や中学数学と決定的に違う点は何だと思われますでしょうか？「シンプルに難しい！」「覚える公式が多い！」「使う文字の種類も多い！」「ⅠもⅡもⅢもAもBも(Cも)あって範囲が広くて大変！！」確かにどれも正解と思います。しかし最も大きな高校数学の特徴を私が挙げるとするならば、

高校数学は解法を事前に知っておかないと解けない問題ばかりである

ということになると思います。少し極端な言い方ではありますがあえて極端に言わせて頂きます。もちろん確率の分野など、その場で考えればあまり予備知識がなくともある程度解答が出せるものもあるにはありますが、全体的に見れば高校数学は基本的には解法のパターンを覚えておかないと解けない問題がほとんどだと思います。

例えば、数学的帰納法という証明方法があります。これはざっくり言えば、例えば自然数に関する命題 P(n)が全ての自然数 nに対して成り立つことを証明する時に、まずP(1)が成り立つことを示し、さらに任意の自然数 k に対して、P(k) と仮定すると P(k＋1)が成り立つことを示すというようなやり方ですが、「数学的帰納法を用いて証明せよ」と書かれていないケースも問題によっては当然あります。

その際に、数学的帰納法という証明方法があることを知らずに、テスト本番でこのやり方を思いついて解ける人はいるでしょうか？答えはNoだと思います。ネットなどで調べて頂ければわかると思いますが、この証明方法は長い歴史をかけて数学者(達？)が明らかにしたものであり、それをテストを解いているときにいきなり編み出すことは普通は無理だと思います。

ということは、事前にこういった証明のやり方があるのだということを学び、理解・把握しておく、何なら暗記しておく、ということが何より大切ということになります。

中学までの数学が好きだった、得意だった人ほどこの考え方を受け入れるのが大変なケースもあると思います。

私自身も高校数学に適応するまでは非常に時間がかかりました。

中学までの数学は正直に言ってあまり勉強時間をかけずともかなり得意でしたので、「数学は基本テスト中のひらめきじゃん？(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ」みたいな考え方を貫こうとして全然成績が上がらず高３の夏頃までは数学はひどい成績だったと思います。

し・か・し！！！前コラムでも少し触れたように、数学の成績の良い友人からのある一言をきっかけに一気に数学の成績が上がり、受験期には最も自信のあるエース科目として数学を軸にし、国立大学の医学部医学科に現役合格することができました。

その一言とは「うえピー(と、よばれていました)、高校数学は暗記ばい！！」という衝撃的な内容だったのです。「え～、そうだったのか！！」と私は頭をハンマーで殴られたような(？)衝撃を覚えたのを良く覚えています。

「暗記」と言い切る事には皆様方賛否両論あるかと思いますが、やはり高校数学は解法パターンを可能な限り多く覚えて使いこなす、ということが必要になるのは紛れもない事実だと思います。そこで、次コラムでは今回お話しした内容を元に、数学の具体的な学習の進め方をご紹介していきたいと思います。

今回も駄文にお付き合いいただきありがとうございましたm(__)m次のコラムもなるべく早く書きたいと思いますので、お楽しみに(^^)/